NO.10405591
★●市原中央高校って？
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599 名前：匿名さん：2009/04/17 19:31
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市原中央特進生徒はそんなに頭が良いのか？
それならこれ解いて、文型大学にしてはここの数学は手応えあるぞと。
(1) log_[10]2=0.301, log_[10]3=0.477, log_[10]7=0.845を用いてlog_[10](10!)の値を求めよ（小数第3位を四捨五入した結果を記せ）。また、10!<2^nとなる最小の整数nを求めよ。
(2) 関数f(x)3x^2-ax^3の区間0≦x≦2における最小値が-4であるとき (a) aの値を求めよ (b) 区間0≦x≦2におけるf(x)の最大値Mを求めよ。
(3) 0<a<b, a+b=1であるとき 1/2, a, b, 2ab, a^2+b^2 を大小の順に並べよ。
(4) x, y, zは互いに異なる3つの数で x+1/y=y+1/z=z+1/x が成り立つものとする。この式の値を求めよ。
(5) ?ABCの周上の2点P, Qを結ぶ線分PQでこの三角形の面積を2等分する。このような線分PQの長さの最長地を求めよ。ただし、BC, CA, ABの長さをそれぞれa, b, cとし、a>b>cとする。
(6) 有理数a, b, c, dで a + √2 b + √3 c + √6 d = 0 となるのは a=b=c=d=0 のときに限ることを証明せよ。
(7) 直交座標上に原点から反時計回りで格子点に順次番号をふっていく（(0,0)に1、(1,0)に2、(1,1)に3、(0,1)に4、(-1,-1)に5、(-1,0)に6、etc）。このとき、第1000番目の点の座標を求めよ。